三通道转杯纺混色毛机织物混配色研究

杨瑞华, 徐亚亚, 邓茜茜, 韩晨晨, 薛 元, 高卫东

(江南大学 生态纺织教育部重点实验室,江苏 无锡 214122)

摘要: 文章提出了利用三通道转杯纺纱技术生产纯羊毛混色纱,研究其对应的混色机织物的显色规律。利用红、黄、蓝三种颜色的纯羊毛粗纱纺制不同混色比例、相同纱线线密度的混色纱,并织成机织物。分别利用最小二乘法及相对值法建立Kubelka-Munk双常数理论关于三通道转杯混色毛机织物的混色模型,并对其进行模型验证,计算样本色差及混色纤维比例。结果显示:两种方法建立的混色模型,预测样本的平均色差均小于1,混色纤维的平均比例误差分别为1.77%、2.38%;利用最小二乘法建立的三通道转杯混色毛机织物的混色模型的预测样本色差及平均比例误差均比相对值法的小,预测效果更好。

关键词: 三通道转杯毛纺;纤维混色;机织物;K-M模型;色差

转杯纺纱属自由端纺纱,它是由转杯凝聚单纤维而形成纱线。由于其纺纱原料适用性广,其应用范围越来越广阔,适纺原料从棉及棉型化纤发展到毛及毛型化纤[1-2]。毛纤维用于转杯纺的多为精梳工序中剩余的短纤维等下角料,这样可以使原料得到充分的利用,提高企业的经济效益[3-5]。现将利用三通道转杯毛纺技术纺制毛纺混色纱线,研究毛纺混色机织物的显色规律。常规的毛纤维混色一般是毛条混色,而三通道转杯毛纺技术是在传统转杯毛纺机器上做一定的改造,在纺纱工序中进行混色,使纺纱与混色同步进行,具有灵活、便捷、高效的特点[6]。由于混色织物的显色规律受有色纤维的颜色、种类、纤维比例、纱线线密度、捻度、织造方法等的影响,改变其中任一环节,其呈现出的织物颜色特性千差万别。因此为了建立关于三通道转杯混色毛机织物的配色模型,开发出可以利用计算机快速、准确配色的配色系统,方便工厂在实际生产中能够快速地匹配出想要的颜色。本文利用Kubelka-Munk双常数理论对三通道转杯混色毛机织物颜色的配色模型及配方的预测算法进行研究,为三通道转杯混色毛机织物计算机配色系统的开发提供一定的理论依据。

1 实 验

1.1 样本制备

三通道转杯毛纺技术是对常规转杯毛纺机器上的喂入部分进行改造,其主要部件包括组合式给棉罗拉、分梳装置、转杯、引纱装置等,如图1所示。组合式给棉罗拉包括三个绕同一轴心转动的给棉罗拉,每个给棉罗拉都由独立的伺服电机控制,其转动速度相互之间不受影响,可以实现多种颜色纤维以不同的喂入速度喂入,并对喂入纤维的比例及所纺纱线的线密度进行在线控制。喂入的不同颜色的纤维在分梳辊和转杯的高速运转及离心力作用下混合均匀,经过加捻和牵伸纺制出一定比例及线密度的混色纱线[7]。本实验将红、黄、蓝三种颜色的羊毛粗纱同时喂入组合式给棉罗拉,纺制出实验需要的不同组分及不同比例的纱线样本,纱线线密度均为44.85 tex,具体混色样本的纤维比例见表1。

1-组合式给棉罗拉;2-分梳辊;3-转杯;4-引纱罗拉;5-筒子
图1 数码转杯毛纺机主要部件工作流程示意
Fig.1 Schematic diagram of the main components of digital rotor spinning machine

表1 混色纱配色方案
Tab.1 Color matching scheme of color-mixed yarns

编号红黄蓝纤维比例编号红黄蓝纤维比例10︰0︰1211︰0︰921︰0︰0221︰9︰030︰1︰0232︰8︰040︰1︰9243︰7︰050︰2︰8254︰6︰060︰3︰7265︰5︰070︰4︰6276︰4︰080︰5︰5287︰3︰090︰6︰4298︰2︰0100︰7︰3309︰1︰0110︰8︰2311︰4︰5120︰9︰1321︰6︰3139︰0︰1332︰1︰7148︰0︰2342︰4︰4157︰0︰3353︰2︰5166︰0︰4363︰4︰3175︰0︰5374︰1︰5184︰0︰6385︰3︰2193︰0︰7396︰2︰2202︰0︰8407︰2︰1

将纺制的不同比例的纯羊毛混色纱利用机织小样机织成3上1下斜纹机织物,其中经密为306 根/10 cm,纬密为192 根/10 cm,织成的布样及对应的编号如图2所示。

利用三通道转杯毛纺技术纺制的混色纱线织成的机织物具有色织物所独有的色彩效果。由于多色纤维的三维立体混合,使得混色纱具有多层次的色彩变化,织成的机织物具有梦幻多彩的视觉感受,富有层次感,满足消费者时尚、个性化的服用要求,给予服装设计师无限的想象空间。

1.2 样本测色

用Datacolor公司生产的Datacolor650分光光度仪在D65光源、10°视场下分别测量实验制作的所有样本,测量波长范围为380~700 nm,取点间隔为10 nm。在颜色测量过程中要保证实验样本不透光,减少实验误差,并对每个样本的不同部位测量10次,并取其平均值作为最终测量值。

2 Kubelka-Munk理论

Kubelka-Munk函数是通过研究涂布了颜料后,基质的表面色深与颜料浓度之间的关系,从完整辐射理论推导出的相对简单的理论。它通过吸收系数及散射系数来表示所匹配的着色剂,该理论可用下式表示[8]

图2 不同混纺比例的纯羊毛机织物
Fig.2 Pure wool woven fabric with different blending ratios

(1)

式中:KS分别表示被测量物体的吸收系数及散射系数;Rλ表示被测物体的反射率。

当Kubelka-Munk理论用于有色纤维混色时,根据Kubelka-Munk双常数理论,混色织物的K/S值可表示为[9]

(2)

式中:Ci表示第i种有色纤维在混色织物中所占比例。

2.1 相对值法

相对值法是由Burlone提出的一种求解混色织物中有色纤维的吸收系数及散射系数的一种方法[9],它是假定混色织物中其中一种有色纤维的吸收系数K及散射系数S,求解另一种有色纤维相对的KS值。用此方法计算出的有色纤维的吸收系数及散射系数只是相对值,并不能表征有色纤维的颜色。

对于两组分混色织物,式(2)可以表示为:

(3)

假定S1=1、K1=(K/S)1,则:

(4)

K2=(K/S)2S2

(5)

式中:K/S为混色织物的K/S值;K1K2S1S2分别为各单色纤维的KS值;(K/S)1、(K/S)2为对应的单色织物的K/S值。

2.2 最小二乘法

最小二乘法是由Walowit提出的一种通过建立线性独立方程组,利用矩阵运算选择方程组的参数,使得因变量的预测值与实际值之间的差异最小[10]

线性独立方程组可表示为:

(6)

将式(6)利用矩阵可表示为:

Y=BX

(7)

其中:

根据最小二乘法矩阵运算,可求得所需要的参数X的解:

X=(BTB)-1BTY

(8)

为保证线性方程组有解,方程组的个数m需大于所求参数的数量n,以满足求解自由度。

最小二乘法应用于K-M理论时,可以利用最小二乘法求解混色织物中各有色纤维的KS值,建立关于Kubelka-Munk双常数理论的混色模型,并根据模型利用最小二乘法预测混色织物中各单色纤维的混色比例[10]。当用最小二乘法求解KS值或预测混色比例时,为使所求得的解向量X不为零,一般给矩阵YB添加附加行加以限制,使所求的参数或平均值为一合理的常数。

2.3 色差计算

利用模型预测的样本颜色与实际样本颜色之间的色差,是评价模型准确性的一个重要指标。本文利用CMC(lc)色差式对预测样与实际样本之间的色差进行计算[8],如下式所示:

(9)

式中:ΔL、ΔC、ΔH分别为明度差、饱和度差和色相差,SLSCSH分别为ΔL、ΔC、ΔH的加权系数,l=2,c=1。

3 结果与分析

3.1 有色纤维KS值计算

本文分别利用相对值法及最小二乘法对三通道转杯混色毛机织物中有色纤维的吸收系数K及散射系数S进行求解,建立关于三通道转杯混色毛机织物的Kubelka-Munk双常数理论的混色模型。本实验中,将1~21号样本用于相对值法求解KS值时,设定蓝色纤维的散射系数为1,将蓝色纤维分别与其他颜色纤维以不同比例混合,求解其他颜色纤维的KS值,并取其平均值作为最终实验结果;4~30号样本用于最小二乘法求解KS值。图3、图4分别为利用最小二乘法及相对值法求得的不同波长下有色纤维的吸收系数K及散射系数S

图3 最小二乘法求解的KS
Fig.3 K and S values solved by the least square method

图4 相对值法求解的KS
Fig.4 K and S values solved by the relative value method

3.2 模型验证

根据以上两种方法计算出的不同波长下的KS值后,可以根据式(2)计算出不同混色纤维及不同比例下混色织物的K/S值,再根据下式即可以计算出预测的混色织物的反射率。

(10)

本文利用31~40号样本作为验证样本对所建立的三通道转杯混色毛机织物混色模型进行验证。根据测得的验证样本的反射率R及各有色纤维的KS值,计算预测样与实际样本之间的色差,并利用最小二乘法预测验证样本中有色纤维的混色比例,配色结果见表2。

表2 最小二乘法配色结果
Tab.2 Color matching results by the least square method

样本号实际色度值L∗a∗b∗预测色度值L∗a∗b∗色差实际比例预测比例比例误差/%3145.79-16.07-7.0946.17-16.92-6.940.690.1︰0.4︰0.50.110︰0.392︰0.4982.023250.11-11.674.3650.50-11.784.870.520.1︰0.6︰0.30.105︰0.590︰0.3052.043340.00-9.96-22.2839.86-10.25-21.920.360.2︰0.1︰0.70.199︰0.106︰0.6951.193444.28-6.64-7.3744.45-6.86-6.690.740.2︰0.4︰0.40.202︰0.393︰0.4051.493539.38-1.35-16.2339.73-1.96-16.330.580.3︰0.2︰0.50.312︰0.189︰0.4992.383643.093.16-5.6143.492.92-5.510.350.3︰0.4︰0.30.309︰0.386︰0.3052.863737.364.69-19.9737.214.09-20.090.580.4︰0.1︰0.50.404︰0.110︰0.4872.693841.0917.94-6.9441.0218.11-6.800.190.5︰0.3︰0.20.496︰0.303︰0.2020.823938.9722.39-10.1838.9522.52-10.030.160.6︰0.2︰0.20.597︰0.201︰0.2020.524040.2032.64-5.5640.4933.08-5.270.380.7︰0.2︰0.10.704︰0.192︰0.1051.70

由表2可知,利用最小二乘法建立的混色模型预测样本的色差,所有样本的色差均小于1,其平均色差为0.46;预测比例与实际比例之间相差较小,所有验证样本的平均比例误差均值为1.77%,配色结果相对较好。

表3为相对值法配色结果。由表3配色结果可知,利用相对值法建立的混色模型预测样本,其色差均小于1,所有样本的平均色差为0.60;所有验证样本的预测比例与实际比例之间的平均误差为2.36%。

表3 相对值法配色结果
Tab.3 Color matching results by the relative value method

样本号实际色度值L∗a∗b∗预测色度值L∗a∗b∗色差实际比例预测比例比例误差/%3145.79-16.07-7.0946.11-16.72-7.010.510.1︰0.4︰0.50.109︰0.392︰0.4991.813250.11-11.674.3650.60-11.405.160.880.1︰0.6︰0.30.109︰0.583︰0.3093.493340.00-9.96-22.2839.85-10.48-21.990.470.2︰0.1︰0.70.202︰0.108︰0.6901.963444.28-6.64-7.3744.45-6.66-6.640.710.2︰0.4︰0.40.203︰0.389︰0.4072.173539.38-1.35-16.2339.75-2.02-16.290.630.3︰0.2︰0.50.311︰0.188︰0.5002.323643.093.16-5.6143.553.15-5.340.360.3︰0.4︰0.30.308︰0.381︰0.3113.863737.364.69-19.9737.254.01-20.010.640.4︰0.1︰0.50.406︰0.107︰0.4872.653841.0917.94-6.9441.1318.35-6.500.540.5︰0.3︰0.20.498︰0.296︰0.2061.253938.9722.39-10.1839.0522.76-9.710.470.6︰0.2︰0.20.599︰0.195︰0.2061.254040.2032.64-5.5640.6233.48-4.840.830.7︰0.2︰0.10.704︰0.186︰0.1112.80

综上,无论是最小二乘法还是相对值法建立的混色模型,其验证样本的平均色差均小于1,满足配色要求;最小二乘法与相对值法相比,其平均色差比相对值法小了0.14个色差单位,平均比例误差小了0.59%。总体来看,利用最小二乘法建立的关于三通道转杯混色毛机织物的混色模型的预测结果较好。

4 结 论

本文利用红、黄、蓝三种有色纤维,分别用相对值法及最小二乘法对吸收系数K及散射系数S进行求解,以建立基于Kubelka-Munk双常数理论的三通道转杯混色毛机织物的混色模型,并利用三组分样本对模型进行颜色预测及纤维混合比例预测,计算其色差大小。结果显示,用两种方法预测样本的平均色差均小于1,满足配色要求,且利用最小二乘法预测混色织物的效果更好。

将三通道数码转杯毛纺技术用于开发有色纯羊毛混色纱线,其独特的混色方式和在线控制混色比例,在混色纱实际生产中具有很大的优势。本文的研究内容及结果为以后三通道转杯毛纺混色纱用于机织面料计算机智能配色提供一定的理论参考。

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Study on mixed color of fabric woven by three-channel rotor spun color-mixed wool yarn

YANG Ruihua, XU Yaya, DENG Qianqian, HAN Chenchen, XUE Yuan, GAO Weidong

(Key Laboratory of Eco-Textiles, Ministry of Education, Jiangnan University, Wuxi 214122, China)

Abstract: The three-channel rotor spinning technology was used to produce pure wool color-mixed yarn, and the color development law of the corresponding color-mixed woven fabric was studied. The mixed yarns of different color mixing ratios and the same yarn linear density were spun by pure red, yellow and blue wool rovings, and woven into the fabrics. The color mixing model of Kubelka-Munk double constant theory about three-channel rotor spun wool yarn was established by utilizing least square method and relative value method respectively, and the model was verified. Meanwhile, the sample chromatism and the proportion of mixed color fiber were calculated. The results showed that the average chromatisms of samples predicted by the color mixing model established by the two methods were less than 1, and the average ratio errors of the mixed color fibers were 1.77% and 2.38%, respectively. The chromatism and the average ratio error of sample predicted by the least square method were smaller than those predicted by the relative value method, and the prediction effect of the least square method was better.

Key words: three-channel rotor spun wool yarn; fiber color mixing; woven fabric; K-M model; chromatism

中图分类号: TS131.91

文献标志码:A

文章编号:1001-7003(2019)04-0012-06

引用页码:041103

DOI: 10.3969/j.issn.1001-7003.2019.04.003

收稿日期: 2018-07-26;

修回日期:2019-03-09

基金项目: 国家重点研发计划项目(2017YFB0309200);江苏省自然科学基金面上项目(BK20181350);国家自然科学基金项目(51403085);中央高校基本科研业务费专项资金项目(JUSRP51631A);中国纺织工业联合会应用基础研究资助项目(J201506)

作者简介: 杨瑞华(1981),女,副教授,主要从事纺织技术的研究。